«Умножение. Произведение. Множители. Значение произведения

Под множителем в математике понимают любое число, на которое заданное делится без остатка. То есть это то число, которое показывает сколько именно раз повторить в качестве слагаемого другое число, которое называют множимым. Результат таких математических исчислений называют произведением. Если множителей в примере несколько, то они нумеруются и называются, соответственно, «первый множитель», «второй» и т.д.

Понятие «множитель» существует и в физике , где оно применяется в качестве составной части сложных формул. Так, Ланде множитель – это составная часть в формуле для расщепления уровней энергии в магнитном поле.

Высшая математика использует понятие «интегрирующий множитель», т.е. это величина , после умножения на которую часть дифференциального уравнения обращается в полный дифференциал некоторой функции.

В экономической теории есть понятие дисконтирующего множителя, введенное англичанами (discounting multiplier) в качестве расчетного показателя при оценке долгосрочных денежных операций. В частности, с его помощью определяется величина инвестируемой суммы для получения нужной доходности через заданный отрезок времени. Это же понятие сегодня используют и страховые компании, и аудиторы в оценках перспективности проектов , анализе затрат и инвестиционных рисков.

Из математики «множитель» позаимствован и специалистами в области линейного программирования, которые используют множители Лагранжа (Lagrange multipliers) для проверки оптимальности допустимого решения целевой функции. Обозначается он греческой буквой «лямбда » и применяется при решении в основном теоретизированных задач на условный экстремум.

«Произведение» - еще один пример слова имеющего несколько значений или, по-научному, омонимов. Им пользуются в самых различных областях - от математики до юриспруденции.

Инструкция

В математике произведение м называют результат перемножения двух или нескольких чисел или переменных между собой. Те же числа или переменные , которые умножению подвергаются, носят название множителей или сомножителей. Многие физические величины с точки зрения математики представляют собой произведения других физических величин. Например, мощность - произведение напряжения и силы тока, либо времени и энергии, а напряжение, в свою очередь, может быть рассчитано как произведение силы тока и сопротивления. Операцией, обратной умножению, является деление. Если произведение поделить на один из множителей, получится другой.

Иногда термин «произведение» используют в качестве синонима термина «осуществление». Например, в литературе по военному делу иногда встречается оборот «произведение выстрела». Но все же, так говорят и пишут очень редко. А вот глагол «производить» в качестве синонима глагола «осуществлять» употребляют значительно чаще.

В юриспруденции произведением называют один из видов объектов интеллектуальной собственности. Произведения охраняются так называемым авторским правом. Они делятся на три вида: произведения науки, литературы и искусства. Все они охраняются в течение одинакового срока: в течение всей жизни автора и семьдесят лет после его смерти. Право на произведение может переходить по наследству, и тогда правообладателями становятся наследники. Если в произведении имеется описание каких-либо практических действий, то воплощение этого описания на практике использованием произведения не считается (этим авторское право отличается от патентного). Зато его использованием считаются такие действия, как воспроизведение (в юридическом смысле этого слова так называют только копирование), публичные показ и исполнение, передача в эфир и по кабелю, создание производных произведений, перевод на другой язык, а также так называемое доведение до всеобщего сведения, то есть, говоря простым языком, выкладывание в интернет или другую телекоммуникационную сеть. В английском языке для обозначения произведения в юридическом смысле этого слова используется термин work - буквально, «работа».

Видео по теме

Источники:

произведение математика

Инвестиции – это вложения денежных средств в какой-либо бизнес с целью дальнейшего получения прибыли. Как правило, инвестор стремится получить как можно больше информации о проекте. Именно с этой целью и проводиться инвестиционная оценка .

Инвестиционная оценка представляет изучение и анализ проекта, определение стоимости и экономической эффективности. Данную процедуру проводят при поиске новых инвесторов, при страховании рисков, также анализ проводится в случае разработки какого-либо инвестиционного проекта. Оценка может осуществляться по нескольким факторам, например, оценивается стоимость инвестиций на рынке, то есть по рыночной стоимости. Проект может оценивать новый акционер, а также лизинговая компания или банк, например, в случае кредитования. В некоторых случая к оценке инвестиций частных предприятий прибегает государство, например, когда планируется финансовая поддержка. Часто государство финансирует сельскохозяйственные предприятия. Кто же проводит анализ инвестиционного проекта? Для этого есть специальные компании, в штате которых имеются оценщики. Некоторые крупные организации трудоустраивают в штат профессионала, который постоянно проводит оценку и анализ финансового рынка, следит за стоимостью и доходностью проекта. Все данные фиксируются и предоставляются руководителю, который в дальнейшем привлекает инвесторов. Существуют показатели, по которым происходит оценка инвестиций:- индекс доходности – показывает эффективность проекта. Чтобы его вычислить необходимо реальную стоимость денежных потоков разделить на сумму всех вложенных инвестиций;- время окупаемости инвестиций – показывает минимальное время, через которое инвестиции будут приносить желаемый доход;- внутренняя норма доходности – показывает ставку дисконта (норму прибыли), при которой стоимость доходов от инвестиций равна сумме вложенных в проект средств;- чистый дисконтированный доход – показывает сумму ожидаемых доходов от проекта, которая приведена к начальному моменту времени.

В математической науке существует множество разновидностей чисел: натуральные, простые, положительные, отрицательные, составные и ряд других, которые узнаются постепенно с усвоением школьного курса математики. Особое внимание стоит обратить на составные числа.

Под составным числом понимается число, которое может делиться не только на единицу и саму себя, но и на ряд других делителей и чисел . Примерами составных чисел являются, 4, 8, 24, 39 и т.д. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Составные числа являются разновидностью натуральных.

Натуральные числа - это все без исключения числа после единицы, которые появляются сами собой при перечислении различных предметов (например, на улице 14 зданий, в городе живут 149000 человек и т.д.). Все натуральные числа являются целыми (т.е. те числа, которые не включают в себя каких то долей).

Говоря другими словами, все натуральные числа делятся на простые и составные . Существует основная теорема арифметики простых чисел, смысл которой заключается в том, что любое натуральное составное число можно вычислить с помощью произведения двух простых чисел, причем единственно возможным способом. К примеру, число 21 является натуральным и составным. Оно получается путем произведения тройки и семерки. 3 и 7 - это простые числа.

Простые и составные числа обладают взаимосвязанными свойствами:
- Пусть a - составное число. Тогда оно обязательно обладает как минимум одним простым делителем n, который при возведении его во вторую степень был бы меньше или равен данному составному числу. К примеру, число 48 делится на 3. Тройка во второй степени становится девяткой, а 9 меньше 48.
- Пусть числа a и b являются простыми. Тогда, если они будут обладать наибольшим общим делителем, который будет не превышать 1, то эти числа будут называться взаимно простым. Это, к примеру, 3 и 7, 11 и 19 и т.д.
-Произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух простых чисел всегда равно произведению этих двух чисел.

Особняком в ряду всех простых чисел стоят 0 и 1. Единицу можно называть простым числом только потому, что оно получается путем нулевого произведения количества простых чисел.

Видео по теме

Разблокировка множителя используется при разгоне процессоров. Все платы поддерживают возможность выбора множителей, поэтому необходимо замкнуть определенные контакты на процессоре для изменения данной настройки.

Вам понадобится

- компьютер;
- навыки работы с электроникой.

Инструкция

Разберите системный блок и вытащите процессор, чтобы выполнить разблокировку множителя. Найдите на нем мостики. Посмотрите на них внимательно. Между двумя пунктами, которые необходимо соединить для того, чтобы замкнуть контакты, находится канавка. В ней можно заметить тонкое медное напыление.

Если замкнуть мостики с помощью карандаша либо припоя, то вы замкнете и медную подложку, а в результате процессор будет очень сложно вернуть к жизни. Поэтому самое главное в замыкании множителя – замкнуть мостики так, чтобы не задеть медное напыление.

Заполните канавки с помощью диэлектрика, в качестве него вы можете использовать суперклей. Делайте это предельно аккуратно, потому что клей не должен попасть на контактную площадку мостика, а канавка должна быть заполнена полностью, чтобы обеспечить лучшую изоляцию. Локализуйте канавки скотчем.

Для этого очистите поверхность подложки спиртом либо одеколоном. Наклейте две ленточки скотча, каждую шириной около сантиметра вдоль мостика. Сделать это нужно так, чтобы скотч закрыл собой контактную площадку, но не затронул канавок. Ширина щели, которая получилась в результате, не должна быть более двух миллиметров. Если мешает резиновая подложка , срежьте ее.

Возьмите еще две полосы скотча той же ширины, с их помощью окончательно локализуйте место, на которое будете наносить клей, наклейте их перпендикулярно существующим полоскам таким образом, чтобы открытыми были только канавки мостиков. Обратите внимание, скотч должен хорошо клеиться и не вздуваться. Наклеен он должен быть плотно, иначе возможно протекание клея. После высыхания оторвите скотч - поверх канавок должен быть ровный бугорок из клея.

Цели:

Продолжить работу с понятием «произведение»;
Расширить терминологическую базу с помощью введения терминов «первый множитель», «второй множитель».
Развивать познавательный интерес и умение использовать в работе ранее полученные знания.

Оборудование: персональный компьютер; мультимедиа-проектор; презентация к уроку (Приложение 1 ), карточки «Солнышкино задание» для индивидуальной работы; учебник А.Л.Чекин «Математика» 1 часть, 2 класс, издательство «Академкнига/Учебник» 2007г.; тетрадь на печатной основе Е.П.Юдина, О.А.Захарова издательство «Академкнига/ Учебник», 2007 г.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

На экране высвечивается 1 слайд.

– Здравствуйте, ребята. В каждом из нас есть маленькое солнце – доброта. Добрый человек – это тот, кто любит людей и помогает им. Добрый человек любит природу и охраняет её, а любовь и помощь согревают, как солнце. Я очень хочу, чтобы урок был для вас действительно добрым и тёплым, принёс много нового и интересного. А вы хотите? Тогда вперёд.

II. Актуализация опорных знаний

На экране высвечивается 2 слайд.

– Откройте тетради и запишите число и название работы.

На экране высвечивается 3 слайд.

– Посмотрите на запись. Что вы можете сказать?

25 – 5 40 – 18
82 + 10 64 + 12
2 · 9 3 · 5

(На экране написаны выражения.)

– Запишите в тетради выражения, распределив на группы.
– На сколько групп вы распределили эти выражения? (Эти выражения мы распределили на три группы.)

Проверка: на экране высвечивается 4 слайд.

– Прочитайте выражения 1 группы. (Мы выписали выражения 25 – 5, 40 – 18)
(Это разности.)
– Прочитайте выражения 2 группы. (Мы выписали выражения 82 + 10 , 64 + 12)
– Что общего у данных выражений? (Это суммы.)
– Прочитайте выражения 3группы.(Мы выписали выражения 2 · 9 , 3 · 5)
– Что общего у данных выражений? (Это произведения)
– Проверьте. Поднимите руки те, у кого не было ошибок, кто распределил выражения на такие группы. Молодцы!

Продолжение работы по 4 слайду.

– Прочитайте выражения другого цвета разными способами.
– С помощью какого знака обозначено произведение? (Знак в виде точки . По данной программе действие умножения даётся на следующем уроке)
– Можем ли прочитать выражения 3 группы так же как предыдущие? (Нет, ещё не умеем.)
– А хочется ли вам научиться читать эти выражения несколькими способами? (Да)

III. Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи.

– Прежде чем рассматривать данное выражение, откройте содержание учебника на стр. 5.
– Найдите тему, над которой работали на предыдущем уроке.
– Прочитайте название темы следующей за ней. («Произведение и множители».)

На экране высвечивается пятый слайд с темой урока: «Произведение и множители».

– Поделитесь, над чем, будем работать на уроке? (Будем работать над произведениями, узнаем, что такое множители)
– Какие задачи ставим перед собой? (Проверить свои знания. Посмотреть чему научились. Открыть что-то новое.)

IV. Открытие нового знания

На экране шестой слайд.

– Из всех данных выражений выбери и запиши только произведения.

2 + 3 7 – 5
3 · 4 10 + 1
12 – 2 8 · 12

– Какие выражения выписали? (Мы выписали произведения 3 · 4; 8 ·12)

На этом же слайде проявляются эти выражения

– Какой знак есть в этих выражениях? (Знак в виде точки.)
– Кто догадался, как называются числа, которые образуют произведение? (Множители)
– Прочитайте тему нашего урока ещё раз.

На экране седьмой слайд.

– Подтвердим своё предположение с выводом учебника на стр. 93. (Числа, из которых состоит произведение, называются множители. Первое число в произведении это первый множитель, второе число – второй множитель)
– Наше предположение совпало, мы сделали открытие.

На экране восьмой слайд.

– Вернёмся к началу урока. Прочитайте выражение разными способами. (Произведение чисел двух и девяти; первый множитель – 2, второй множитель – 9)

V. Первичное закрепление

Учебник стр. 93 №2 (1 ученик у доски, остальные в тетради).

(Составь и запиши произведение, в котором первый множитель равен 2, второй – 4. Замени это произведение суммой)

– Прочитайте, какое произведение вы записали. (Мы записали 2·4; произведение чисел 2 и 4; первый множитель – 2, второй множитель – 4)

Учебник стр. 93, № 3.

(Запиши сумму в виде произведения. 3+ 3 +3 +3+3+3+3)

– Как вы записали эту сумму в виде произведения. (Мы записали 3 · 7)

Проверка, девятый слайд

– Что обозначает первый множитель этого произведения? (Берём число 3)
– Что показывает второй множитель этого произведения? (Сколько раз берём число 3)

На экране десятый слайд.

Физминутка

Под мелодию песни «Вместе весело шагать…» шагаем, считая в прямом порядке по 2. Прыгаем, считая в обратном порядке по 2. Шагаем, считая в прямом порядке по 3. Прыгаем, считая в обратном порядке по 3.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учебник стр. 94 № 4 (Слагаемое 12 повторяется 4 раза. Запиши такую сумму в виде произведения.)

– Прочитайте внимательно задание, постарайтесь выполнить самостоятельно, а на закрытой доске работает 2 ученика.
– Что нужно было выполнить? Проверим работу у доски.
– Кто сомневался? Поставьте знак «? ».
– Кто не допустил ошибок? Поставьте «+ ».
– Назовите первый множитель этого произведения. Что он обозначает?
– Назовите второй множитель этого произведения. Что он обозначает?

VII. Включение в систему знаний и повторение

Тетрадь на печатной основе. Стр. 40, № 1.

1 ряд – 1 задача. На столе 4 стопки по 3 тетради в каждой. Сколько тетрадей на столе?
2 ряд – 2 задача. В классе 4 ряда столов по 3 стола в каждом. Сколько всего столов в классе?
3 ряд – 3 задача. Одна ручка стоит 3 рубля. Сколько нужно заплатить за 4 таких ручки?

Проверяем с экрана. Слайды 11, 12, 13.

– Прочитайте 1 ряд задачу, которую было предложено решить.
– Какое решение задачи вы записали?
– Что обозначает первое число в записи произведения? (По 3 тетради). Второе число? (взяли 4 стопки, 4 раза)
Аналогично проверяется 2 и 3 задачи.
– Как называются компоненты в произведении? (Множители)

«Солнышкино задание» по карточкам.

У каждого из вас лежит на парте карточка, это «Солнышкино задание». Прочитайте задание и выполните самостоятельно.
(На карточке задание: запиши суммы, состоящие из одинаковых слагаемых в виде произведения

2+2+3 5+6+5+6
6+6+6+6 4+4+4
11+11+1+11 13+13+13+13)

Проверка «Солнышкино задание» слайд 14.

– Проверьте, так ли у вас получилось?
– У кого всё верно, поставьте «+».
– У кого есть ошибки, поставьте «–».
– У кого были трудности, сомнения?

VIII. Рефлексия деятельности

– Какое открытие для себя вы сегодня сделали? (Узнали, как называются компоненты в произведении, учились читать выражения разными способами. Слайд 15.)
– Какую ставили учебную задачу?
– Удалось её решить?
– Каким способом? (Работой в паре, с помощью учителя, ранее изученного, дружной работой и т.д.)
– Где можно применить эти знания?

– Давайте оценим свою работу. Определите качество успеха. (Слайд 16. Обучающиеся выбирают солнышко по своему настроению от урока: смеётся солнышко – всё было понятно на уроке, всё получилось; грустит солнышко – всё понравилось, но были трудности, надо ещё поработать; грозное солнышко – ничего непонятно, всё было трудно)

– Кто выбрал первое солнышко? Поднимите руки.
– Кто выбрал второе солнышко? Поднимите руки.
– Кто выбрал третье солнышко? Поднимите руки.

IX. Домашнее задание

Высвечивается 17 слайдс домашним заданием.

– Вы подарили мне тепло и радость хорошей работой. Всем за урок спасибо.

19.01.2012, 00:01

19.01.2012, 00:15

19.01.2012, 00:19

Я помню про два множителя. Так же, как и два слагаемых.
А что значит "в каком порядке перемножил"? По-моему, всегда было всё равно в каком порядке:). Или я не понимаю, о чём речь?

19.01.2012, 00:22

У нас тоже два множителя, Рудницкая... Про множимое не помню...

19.01.2012, 00:54

Работаю много лет. Почти 20ть. Сколько себя помню: первый множитель * второй множитель= произведение. В любой программе.

19.01.2012, 01:05

19.01.2012, 01:07

Но слова МНОЖИМОЕ в математической терминологии не встречала никогда.

В "Арифметике" А.П. Киселева есть.
Цитирую: В 2002 г. исполняется 150 лет со дня рождения А.П. Киселева. Его первый школьный учебник по арифметике вышел в 1884 г. В 1938 г. он был утвержден в качестве учебника арифметики для 5-6 классов средней школы; в 1955 г. вышло его 17-е издание.

19.01.2012, 01:11

Тоже первый раз слышу. В школе училась (страшно сказать) 30 лет назад:))
Заканчивала ФМШ и прикладную математику, но про множимое ни разу не слышала. всегда были первый и второй множители.

19.01.2012, 01:40

19.01.2012, 01:59

Надо у мамы спросить. Она в 1957м пошла в 1й класс. Может по Киселёву училась? :)
Мне кажется логично, что 1й и 2й множитель. Иначе как с переменой мест быть? Получается, что всё равно кто множитель, а кто этот... другой...
Настя, а что там Киселёв-то грит? Множимое может множителем стать и что для этого нужно?:))

Моя мама по Киселеву геометрии училась (если что, книжки у меня есть;)), но она в школу пошла в 46-м...

У Киселева есть еще термин "сомножитель". Вот их менять местами - легко:))

Цитирую "Арифметику":

§ 42. Что такое умножение. Умножением называется сло-
сложение одинаковых слагаемых.
При этом то число, которое повторяется как слагаемое, назы-
называется множимым (оно умножается), а число, показывающее,
сколько берется таких одинаковых слагаемых, называется мно-
множителем.
Число, полученное после умножения, называется произведе-
произведением. Например, когда 85 умножается на 6, то 85 есть множимое,
6 - множитель, а получившееся после умножения число 510 -
произведение. Множимое и множитель безразлично называются
сомножителями.

Живая легенда

19.01.2012, 02:15

проверила себя по старым справочникам - нет, помню правильно. "МножиМОЕ" - то, что умножают, "Множитель - то, "чем" умножают.

19.01.2012, 03:19

19.01.2012, 07:58

я тоже такое помню, помню как Загоскина нам это объясняла. По математике у меня тоже всегда было пять, но если другие люди с 20-и летним опытом не помнят, может быть других так и не учили, а только нас? :)) Мы ведь в одной школе учились, как я понимаю?
Муж сказал, что никогда никакого "множимого" не было, мы с тобой бредим:))
Не бредим:) Учились-то и правда в одной школе с некоторой:008: разницей во времени:)
http://www.sunhome.ru/philosophy/11419
http://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF% D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D 0%B8%D0%BA%D0%B5/%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D 0%BA%D0%B0/%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D 1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0 %B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F/%D1%83%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D 0%B5/

И т.д. числок ссылок огромно. Еще был термин "умножаемое"

19.01.2012, 08:05

Не смогла пройти мимо. Училась ооочень давно, математика всегда была на отлично. Сколько помню из своего детства, потом старшей дочери, теперь младших - первый множитель на второй множитель = произведение. Так же первое слагаемое + второе слагаемое. Потому как и там и там от перемены мест ничего не меняется. Вот с уменьшаемым/вычитаемым и делимым/делителем совсем другая песня. Но слова МНОЖИМОЕ в математической терминологии не встречала никогда.
Ну если не встречали - Гугль в помощь, если хотите расширить горизонты познания.
С МАТЕМАТИЧЕСКОЙ т.з. - не меняется. Спасибо за напоминание. На всякий случай - у меня по математике тоже пять всегда было:) Меняется с точки зрения ПОНИМАНИЯ задачи учащимся. У нас считалось ошибкой, если при формулировке "У девочки 5 шариков, сколько шариков у 4 девочек", ученик писал 4*5. Это значило, что он не понимает, какое из чисел повторяется.
С этой точки зрения программа Демидовой нелогична. В целом, она требует именно понимания, а не перестановки кубиков - например, при сложении в ней скобками определяется не только порядок действий, но и СУТЬ задачи. Если по тексту должны быть (5+2)+(3+4) (например, речь о двух группах учащихся), то никакие уверения, что это то же, что 5+2+3+4 , не помогут:005: При таком подходе надо требовать от учащегося и соблюдения аналогичных приемов при записи умножения

19.01.2012, 08:06

Я училась в началке 30 лет назад, тогда нам объясняли "умножаемое-множитель-произведение", это так вдолбили мне в голову, что я долго не могла привыкнуть, когда сын говорил "первый множитель, второй множитель".
Ну слава Богу, а то я уже решила, что все, склероз...
Хоть кого-то так учили.
Странно - ведь в то время все учебники началки были одинаковыми:008::008:

19.01.2012, 09:38

20 лет как закончила школу, помню точно, что было 2 множителя)) А еще говорят, что в советское время программа одна была)).
У дочи сейчас только началась тема умножения (по Петерсон) - тоже 2 множителя.

19.01.2012, 09:44

Нянькина мама

19.01.2012, 10:39

19.01.2012, 10:43

19.01.2012, 11:40

И я так помню. В любом случае Демидова не одинока. Причем давно. А вот у Киселева - множимое и множитель (специально посмотрела).

Счас все не так и это очень важно-что на что умножают.

19.01.2012, 12:48

19.01.2012, 13:12

Вот здесь мне нравится слово БЕЗРАЗЛИЧНО))). Какое-то оно нематематическое:)). То есть они и множимое и множитель, и в то же время просто два сомножителя. Ну, что ж, так тоже хорошо:))

Так первое издание вышло в 1894-м... Говорят, что Киселев опирался на Магницкого, по которому еще Ломоносов учился. Просто немного устаревшая терминология. Но мне в этом видится особенный шарм:))
И то, что можно так, а можно эдак, мне тоже нравится: ведь в каких-то случаях может быть важно, что на что умножаем, а в каких-то - БЕЗРАЗЛИЧНО:))

19.01.2012, 13:20

когда я училась было 2 множителя (но я встречала много задач где был термин множимое)
когда мой папа тоже 2 множителя
а вот у бабушки еще множимое было
да она училась по производному от Киселева и Магницкого - моя дочь это сейчас юзает:)
это уже давно как бы вариативно что ли
у Демидовой в соответствии с текущей нормой написано.
Я ребенку и то и то даю.

19.01.2012, 13:24

Счас все не так и это очень важно-что на что умножают.
Нам на собрании учительница подчеркнула важность момента-сказала счас не так как вас учили!!!:ded:
Если в ряду например 9 мест и всего три ряда-то надо места умножать на ряды и получатся тогда места,если наооборот,то места не подучатся.:065:Как то так.
У нас Школа 2100 программа,2 класс и Петерсониха на этом мне кажется повернута.Без конца задачи на смысл что- на что умножать.:010:В общем капец-мы по математике съехали.:(

Ну это вообще что-то странное... Когда это не так учили-то? :009:
ВСЕГДА было важно в ЗАДАЧАХ что на что умножается. Это же очевидно. От этого зависит, что получено в результате и каков смысл произведенных действий. Только никакого отношения это к термину "множимое" не имеет. Точно также можно объяснить что является первым множителем (множимым, если угодно), а что вторым.

Но при этом существуют еще и законы умножения:)). К примеру, переместительный: a*b=b*a:))

Mама Сладкой Малины

19.01.2012, 13:29

19.01.2012, 13:38

умножаемое и множитель помню (а как называется результат, кстати?)

Произведение, вестимо

Mама Сладкой Малины

19.01.2012, 13:43

Произведение, вестимо
ну я помню, что как-то красиво, но с математикой у меня изначально прохлодные отношения

19.01.2012, 13:44

Дорогие мамочки, с удивлением обнаружила, что у сына в учебнике оба участника умножения обозваны "множитель". проверила себя по старым справочникам - нет, помню правильно. "МножиМОЕ" - то, что умножают, "Множитель - то, "чем" умножают.
Учебник демидовой уверяет, что все есть Множитель, понятие Множимое не дается. Это опечатка? Или сознательное опускание весьма важной детали - 3 ряда по 9 мест и 9 рядов по три места - вещи по смыслу разные. В мое время нельзя было уверять в таких случаях "какая разница, в каком порядке перемножил, ответ-то правильный!"
Если опечатка, что делать? Если новое веяние?

Первый раз слышу про множимое.:005:А вы где учились, в Питере и Москве не слышала, чтобы так говорили.

19.01.2012, 14:14

У меня тоже никаких множимых не было.

19.01.2012, 14:58

умножаемое и множитель.

19.01.2012, 15:07

20.01.2012, 07:34

Первый раз слышу про множимое.:005:А вы где учились, в Питере и Москве не слышала, чтобы так говорили.
В Питере.

20.01.2012, 12:10

Закончила школу, э... 19 лет назад, были только множители. А принцип умножения объясняли, как и сейчас.

20.01.2012, 12:15

Слово "множимое", может уже и не применяется, но с точки зрения русского языка, как раз помогает пониманию смысла вычислений, как страдательное причастие, то есть то, что испытывает действие (подвергается воздействию).
Просто приходится сталкиваться с непониманием смысла вычислений, особенно когда они хоть чуть нетривиальны. Такое впечатление, что считать, пользуясь математическим аппаратом, людей научили, а задумываться о том, что считаем и зачем, научить забыли (или отучили?).

20.01.2012, 12:31

умножаемое и множитель помню (а как называется результат, кстати?)
маааама:010:

Множитель (можно 1й и 2ой).
можно сомножитель.

Результат - произведение

20.01.2012, 12:31

20.01.2012, 12:33

:053: и никаких вопросов с коммутативностью

20.01.2012, 12:34

Это делимое, делитель, частное! :ded:
Перепутали...:))

Работаю много лет. Почти 20ть. Сколько себя помню: первый множитель * второй множитель= произведение. В любой программе.
+ 1

20.01.2012, 12:40

увы, не все так солнечно

20.01.2012, 12:46

увы, не все так солнечно
есть множимое (http://dic.academic.ru/dic.nsf/esp_rus/99629/%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B5), интернет говорит:(

Видимо, есть. Но в школах я ни разу не слышала ничего подобного.
Хотя я уже ожидаю чего угодно.

Финдус маня

20.01.2012, 15:59

А что значит "в каком порядке перемножил"? По-моему, всегда было всё равно в каком порядке:). Или я не понимаю, о чём речь?

20.01.2012, 16:06

Вот и я так думала. И дочь моя тоже. Ан нет. Три раз контрольную переписывала, все три раза учитель двойки ставила. Ответ верный, только стулья на ряды умножала, а не ряды на стулья.
:010:

20.01.2012, 17:17

А мне кажется, что как раз для понимания смысла очень правильно, что слагаемые и множители обозначаются одним словом, а уменьшаемое-вычитаемое и делимое-делитель - разными.
:053: и никаких вопросов с коммутативностью
Для понимания смысла чего? С коммутативностью умножения (в рамках школьного курса) как раз вопросов обычно не возникает, это за 11 лет вдолбят любому. А как только доходит до интерпретации вычислений, то ах...
Во-первых:
... опускание весьма важной детали - 3 ряда по 9 мест и 9 рядов по три места - вещи по смыслу разные...
И во-вторых: условно говоря, если ты собрался считать общее количество мест, то и надо множить места, а у некоторых запросто могут размножиться ряды.

20.01.2012, 17:24

А мне кажется, что как раз для понимания смысла очень правильно, что слагаемые и множители обозначаются одним словом, а уменьшаемое-вычитаемое и делимое-делитель - разными.

1
Как раз это и показывает разницу между действиями. При сложении и умножении действует переместительный закон, а при делении и вычитании нет:))

20.01.2012, 17:26

Непонятно почему вы так думали. Никогда так не учили. Совершенно понятно, что при решении задач полученный результат по смыслу полностью зависит от того что на что умножали:))

20.01.2012, 18:23

увы, не все так солнечно
есть множимое (http://dic.academic.ru/dic.nsf/esp_rus/99629/%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B5), интернет говорит:(
А если бы Вы вместо расстановки поучающих смайликов почитали бы тред да погуглили бы ПРЕЖДЕ чем писать, то про несолнечность Вы бы узнали гораздо раньше:004:

20.01.2012, 18:33

А если бы Вы вместо расстановки поучающих смайликов почитали бы тред да погуглили бы ПРЕЖДЕ чем писать, то про несолнечность Вы бы узнали гораздо раньше:004:
Спасибо за веселый переход на личности:flower:
Раскланиваюсь.

20.01.2012, 18:39

Это делимое, делитель, частное! :ded:
Перепутали...:))

1
Тред читать не пробовали?
Не стоит меня учить математике:) Уж как нибудь без Ваших язвительностей. НЕ перепутала и прежде чем заводить топ себя проверила.
И если бы Вы тред почитали все же, то поняли бы, что какая-то неопределенность в этом вопросе есть.
Хотите я Вас поучу гуглем пользоваться.:ded:
Помимо моего ожидания, этот топик очень показателен в плане
Любви ЛВ-шниц смотреть на остальных свысока. "Все - козлы, один я - Д"Артаньян". Чего я уже только не прочла. И что деление с умножением путаю, и что училась я, вероятно, в Урюпинске.
Хотя простой заход в сеть и серч позволил бы усомниться в своей 100% правоте. И, что характерно, ссылки я дала.
Что касается меня, то я уже пару страниц назад признала, что большинство на стороне двух множителей. Но вот есть на белом свете отдельные личности, которых все же учили как и меня. Так что, все же я не сошла с ума:):080:

20.01.2012, 18:44

Спасибо за веселый переход на личности:flower:
От темы отписалась и считаю, что Вы крайне некорректны, извините - я всего лишь обменялась смайликами довольно безобидными со своими знакомыми (не с Вами, надо сказать), а Вы уже решаете так вот радостно прокомментировать мои действия.
Раскланиваюсь.

По теме - продолжаю считать, что это безобразие.
Знакомым математикам (серьезным) дала почитать, они согласны со мной, простым российским инженером.
Впрочем, я прекрасно понимаю, что людям, которые пишут учебники и печатают их - кушать хочется, поэтому чего ж детям голову не задурить.
Да, я некорректна. Крайне. Потому, что устала, третий день читать гипотезы, в каком Урюпинске я училась.
Радости мне это не приносит. И комментировала я ваш пост тоже без особой радости. У инженеров и математиков ВЗРОСЛЫЕ представления о математике.
Математика НАЧАЛЬНОЙ школы отличается. Я уже выше писала, что отсутствие скобок в (2+5)+(5+6) является в начальной школе ошибкой. А что великие математики тут скажут? Ах, да, вы же отписались:)

Глеб Егорыч

20.01.2012, 18:59

Ясно. Похоже, придется смириться:)
Все же большинство учило про множители

Слово "множимое" существует, но в программах начальной школы его нет очень давно, лет 35 минимум. Делимое и делитель остались, а множимое и множитель прератились первый и второй множители (по аналогии с первым и вторым слагаемыми)

Это также, как большинство из нас и наших детей знакомы с терминами "приставка", "соединительная гласная" вместо "префикс" и "интерфикс"

и это, поверьте, довольно безобидные замены понятий по сравнению с другими - так, в 3м классе по Окр.миру детей знакомят с экосистемами и пищевыми цепочками, при этом используют новоизобретенные термины "кормильцы", "мусорщики" и "производители" (это типа "перевод на доступный третьеклассникам" терминов консументы, продуценты и редуценты). Всё это на фоне сохранения довольно сложной терминологии, которую "переводить" на "более доступный язык" не придумали.
Теперь медитирую над "мусорщиками". Это уже мое биологическое образование переживет с трудом:065:

20.01.2012, 21:09

У меня в школе были только множители, потому что именно какая разница.

Глеб Егорыч

21.01.2012, 14:45

Вот спасибо!:flower::flower:Теперь мне все понятно. Я в первом классе была в 89 году. Видимо, "на излете" застала эту старую систему.
Теперь медитирую над "мусорщиками". Это уже мое биологическое образование переживет с трудом:065:

Я училась в первом классе раньше вас, муж и сестра - лет на 10 раньше меня, у них и у меня учебниках были только "множители"

Возможно, ваш учитель был "старой закалки" и использовал старую терминологию
а так - даже на плакатах, изготовленных типографским способом в 80е - были нарисованы (как сейчас помню) тарелки с красными яблоками и подписи - первый множитель, второй множитель, произведение.

Кстати, в середине 90х пытались еще расширить терминологию и ввести понятия "произведение", "значение произведения", "сумма", "значение суммы" и т.д. - но очень быстро от этой идеи отказались.

Глеб Егорыч

21.01.2012, 14:47

Теперь медитирую над "мусорщиками". Это уже мое биологическое образование переживет с трудом:065:

Готовьтесь:)) для оценки масштаба повреждений приглашаю в тему "Разруха в головах" - там собраны прямые цитаты из учебников окружающего мира и русского языка.

21.01.2012, 17:54

Вот спасибо!:flower::flower:Теперь мне все понятно. Я в первом классе была в 89 году. Видимо, "на излете" застала эту старую систему.

Я в первом классе была в 84 году, были только множители. Более того, моя бабушка, которая была учителем математики, тоже при мне ни разу не произнесла "множимое"....