«Неправильной» называют частный случай обыкновенной дроби - тот ее вариант, в котором число, стоящее в числителе, больше числа, помещенного в знаменатель. Десятичная форма записи дроби имеет мало общего с неправильной формой - у нее нет числителя и знаменателя, зато есть целая и дробная части. У обыкновенных дробей есть еще один способ записи («смешанный»), который ближе к десятичным дробям, так как тоже имеет целую и дробную части. Если приходится обходиться без калькулятора, то смешанную форму можно использовать для упрощения перевода неправильной формы записи в десятичную.
Инструкция
Начните с записи неправильной дроби в смешанной форме. Для этого надо выделить целую часть, разделив без остатка числитель на знаменатель. Полученное число пишется перед дробной частью, в числитель которой помещается остаток от деления, а знаменатель остается без изменений. Например, если надо перевести в десятичную форму записи неправильную дробь 270/125, то в смешанной форме она будет выглядеть как 2 20/125. В этом шаге уже определилась целая часть десятичной дроби, теперь нужно найти число, которое следует поставить после десятичной запятой.
Выясните, существует ли множитель, который позволит привести знаменатель дробной части смешанной дроби к числу, равному десятке, возведенной в какую-либо степень (10, 100, 1000 и т.д.). Например, для знаменателя дроби, полученной в предыдущем шаге, таким множителем является восьмерка, так как 125&lowast-8=1000. Если такое число существует, то умножьте на него числитель дробной части (20&lowast-8=160) и припишите его через запятую к целой части смешанной дроби, которая после этого перестанет быть смешанной, а станет десятичной дробью: 270/125 = 2 20/125 = 2,160 = 2,16.
Если же такого множителя не существует, то это означает, что в десятичной форме эта неправильная дробь не имеет точного эквивалента и вам придется найти приблизительное значение с нужной степенью точности. Например, если исходная дробь равна 270/123, то ее смешанная форма будет выглядеть как 2 24/123. Дробную часть придется разделить (в столбик, в уме или с помощью калькулятора), а полученное число округлить до нужной степени точности. Например, округление до сотых даст значение 0,20. Приписав его к целой части, вы получите значение десятичной дроби, соответствующей исходной неправильной дроби с точностью до сотых: 270/123 = 2 24/123 &asymp- 2,20.
Если под рукой есть калькулятор или хотя бы интернет, то для перевода неправильной формы записи дроби в десятичную достаточно разделить ее числитель на знаменатель. Например, для дроби 270/123 это можно сделать, просто введя в поле поискового запроса Google «270/123». Встроенный в поисковик калькулятор даже без нажатия кнопки отправки запроса покажет вам соответствующую десятичную дробь с точностью 8 знаков после запятой: 2,19512195.
- 12.10.2014
На рис.1 показана схема усилителя, имеющего хорошую линейность и динамичность усиления, малый начальный ток и выходную мощность 1 Вт. Базовое смещение транзисторов пропорционально амплитуде звукового сигнала благодаря германиевому диоду VD1 — его устанавливают при отсутствии сигнала подбором резистора R1, чтобы ток покоя усилителя составлял 8…10 мА. Кремниевые диоды VD2 и …
- 20.09.2014
Сокращения: КЛЛ — компактная люминесцентная лампа ТЛЛ — трубчатая люминесцентная лампа ЛН — лампа накаливания Принцип действия КЛЛ заключается в подаче на 2-а электрода покрытых барием или окисью бария, напряжения, в результате чего происходит возбуждение(ионизация) паров смеси аргона и ртути. В результате ионизации возникает низкотемпературная плазма внутри лампы. Пары ртути …
- 05.10.2014
Принципиальная схема разделительного фильтра показана на рисунке. Частоты разделения составляют 750Гц между НЧ и СЧ и 7 кГц между СЧ и ВЧ. Крутизна спадов АЧХ за пределами полос -12дБ\окт. Ниже приведена таблица которая позволяет использовать при конструировании трех полосного фильтра разные по сопротивлению звуковых катушек НЧ, СЧ и ВЧ головок. …
- 20.09.2014
Вольтметры погрешность которых более 4% относят к группе индикаторов. Один из таких вольтметров описан в данной статье. Вольтметр-индикатор схема которого показана на рисунке можно использовать для измерения напряжений в цифровых уст-вах с напряжением питания не более 5В. Индикация вольтметра светодиодная с пределом от 1,2 до 4,2В через 0,6В. Rвх вольтметра …
- 29.03.2015
На рисунке показана схема простого но высококачественного усилителя выходной каскад которого выполнен на MOSFET транзисторах 2SK135 и 2SJ50. Усилитель напряжения выполнен на ОУ NE5534. NE5534 — высокопроизводительный операционный усилитель, сочетающий превосходные характеристики постоянного и переменного тока. Обладает очень низким уровень шума, имеет высокую производительность, высокое единичное усиление, низкий уровень искажений и высокий …
Математика не всем дается легко. Некоторые из основных положений довольно сложны. Если вам нужно перевести обыкновенную дробь в десятичную, в зависимости от дроби эта задача может оказаться сложной. Однако существует много способов преобразования дробей, как вручную, так и с помощью калькулятора.
Шаги
Преобразование дроби с помощью деления
- Если числитель и знаменатель дроби равны, например, 2/2, 4/4 или 7/7, ответ всегда будет равен 1. Переписанная задача будет иметь вид 7 ÷ 7 = x , а при делении числа на само себя (7 на 7) получается 1.
-
Научитесь вычислять дроби с остатком. Есть простые десятичные дроби, которые при первом делении дают остаток. Например, чтобы превратить 1/4 в десятичную дробь, вы перепишете ее как 1,0 ÷ 4 = x . При делении 1,0 на 4 вы получите 0,2 и 2 в остатке. Если у вас получился остаток, нужно записать еще один 0 после запятой. Теперь задача будет выглядеть так 1.00 ÷ 4 = x . Вы уже знаете, что в остатке вышло 2. Добавьте 0 после 2 и разделите на 4. 20 делится на 4 без остатка; результат равен 5. Значит, 1/4 в виде десятичной дроби равна 0,25.
Научитесь вычислять бесконечные периодические дроби. Некоторые обыкновенные дроби не преобразуются столь же красиво, как другие. Когда это происходит, у вас может получиться периодическая десятичная дробь. Это означает, что при делении всегда будет выходить остаток, и число после запятой будет повторяться бесконечно. Например, вам нужно преобразовать 1/3 в десятичную дробь. Задача будет иметь вид 1.0 ÷ 3 = x .
Преобразуйте сложную обыкновенную дробь. Есть дроби, которые считаются более сложными, так как их преобразование делением занимает больше времени. 1/2, 1/4 и 3/4 – простые дроби. Другие дроби преобразовывать сложнее. Например, вам нужно записать в виде десятичной дроби 1/8. Переписанное уравнение имеет вид 1,00 ÷ 8 = x . 1,0 разделить на 8 равно 0,1 и в остатке 2. 20 разделить на 8 равно 2 и в остатке 4. 40 разделить на 8 равно 5, без остатка. Ваша десятичная дробь равна 0,125.
Научитесь вычислять бесконечные непериодические дроби. Сложные дроби из предыдущего примера все же дают конечную десятичную дробь. Однако есть обыкновенные дроби, при преобразовании которых всегда будет получаться остаток. В отличие от периодических дробей, знаки после запятой в них не повторяются. Например, вам нужно преобразовать в десятичную дробь 3/19. Перепишите задачу как 3.00 ÷ 19 = x .
Научитесь преобразовывать смешанные дроби. Вам может встретиться задача, в которой нужно преобразовать смешанную дробь. Это такая дробь, которая записана в виде целого числа и обыкновенной дроби. Например, вам нужно превратить в десятичную дробь 3 3/4. Это вовсе не так сложно, как кажется. Целое число будет стоять перед запятой в неизменном виде. Оставшуюся обыкновенную дробь преобразовывайте как обычно.
Выучите термины. Каждая часть обыкновенной дроби имеет свое название. Число, стоящее сверху, называется числителем. Число, стоящее снизу, называется знаменателем. Черта означает знак деления, то есть числитель дроби делится на знаменатель. Например, дробь "три четвертых" записывается как 3/4. Это означает, что 3 делится на 4. С помощью операции деления мы и будем преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.
Перепишите дробь. Первое, что нужно сделать для преобразования обыкновенной дроби в десятичную – переписать ее в виде решаемой математической задачи. Например, дана простая обыкновенная дробь 1/2. Она означает, что 1 надо разделить на 2. Следовательно, вам нужно записать задачу как 1 ÷ 2 = x .
Решите полученную задачу. Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно найти x. Для 1/2 мы видим, что 2 не содержится в 1 ни разу (2 больше 1). Нужно добавить после запятой 0, чтобы разделить большее число 2 на меньшее число 1. Теперь задача имеет вид 1,0 ÷ 2 = x . Вы знаете, что если 10 разделить на 2, получится 5, но не забывайте поставить запятую на том же месте. Значит, 1,0 ÷ 2 = 0,5.
Преобразование дроби на калькуляторе
- Одно из преимуществ использования калькулятора состоит в том, что вы сможете преобразовывать более сложные дроби гораздо быстрее, чем вручную. Например, вам нужно преобразовать в десятичную дробь 9/17. Вместо того чтобы выполнять деление в несколько действий, вам достаточно набрать два числа на калькуляторе. Вы получите ответ 0,52941 (и так далее, поскольку дробь является бесконечной).
-
Запишите ответ. Преобразовав 8/15 на калькуляторе, вы получите ответ "0,5333333333333." Это еще один пример, в котором получается бесконечная периодическая дробь. Вы можете записать ее как 0,5(3); скобки означают, что 3 повторятся в периоде.
Поймите, что из себя представляет дробь. В обыкновенной дроби числитель всегда делится на знаменатель. Зная это, вы можете преобразовать любую обыкновенную дробь в десятичную с помощью калькулятора. Это действие можно выполнить на любом калькуляторе.
Выполните деление. Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную на калькуляторе, нужно разделить числитель на знаменатель. Например, вам дана дробь 8/15. Нажмите на калькуляторе клавишу 8 , потом знак деления ÷ , а затем 1 и 5 (число 15). Теперь нажмите = .