МКОУ Сарыбалыкская СОШ
Учитель начальных классов: Маковеева Марина Валентиновна
Урок математики в 4 классе. (учебник для специальных (коррекционных)образовательных учреждений VIII вида, автор М. Н. Перова)
Тема: «Умножение числа нуль и на нуль. Деление нуля».
Цель: познакомить с правилом умножения числа 0 и на 0, деления 0;закреплять знание таблицы умножения, умение решать задачи изученных видов; учить рассуждать и делать выводы.
Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять умножение 0 на число, число на 0, делить 0; пользоваться таблицей умножения и деления; решать задачи изученных видов; оценивать правильность выполнения действий.
Оборудование: карточки для игры “Почтальон”; таблица с геометрическими фигурами, раздаточный материал, персональный компьютер , медиа-проектор, учебник «Математика» М. Н. Перова (4 класс ).
Тип урока: новая тема.
Вид урока: урок-игра .
Ход урока
I . Орг. момент:
Проверка домашнего задания.
II . Устный счет.
Учитель : вспоминаем табличное умножение и деление. Сейчас мы поиграем в игру “Почтальоны”. Света, ты будешь почтальоном. На доске домики с номерами. Твоя задача - взять пример-письмо, правильно его решить и определить в какой дом нам нужно отнести письмо.
3х4 2х2 9х2 3х1 3х8 25:5
6х2 16:4 3х6 9:3 6х4 5:1
4:1 3:1
Учитель : вставьте пропущенный знак действия.
4…0=4 1…3=4 5…1=6
4…4=0 1…3=3 5…1=5
3…3=0 1…0=1 9…0=0
III . Знакомство с новым материалом
ПРО НОЛЬ
Напрасно думают, что ноль
Играет маленькую роль,
Когда-то многие считали
Что ноль не значит ничего
И, как ни странно полагали
Что он совсем не есть число.
Но о его особых свойствах
Мы поведем теперь рассказ
Коль ноль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь от него
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число
Попав как множитель средь чисел
Он мигом сводит все на нет
И потому в произведенье
Один за всех несет ответ
А относительно деленья
Нам твердо помнить нужно то,
Что уж давно в научно мире
Делить на ноль запрещено
И впрямь: какое из известных
Число за частное нам взять
Когда с нулем в произведенье
Все числа ноль лишь могут дать
Учитель : Давай проверим, все ли в стихотворении правильно:
7+0=7 7-0=7 7·0=0 7:0
Учитель : применим переместительное свойство умножения и заменим умножение сложением: 7·0=0·7=0+0+0+0+0+0+0=0
Что получилось?
Учитель : мы знаем, что деление проверяется умножением: тогда частное умножим на 0 - должно получиться 7, но это не возможно! Какое бы число мы не умножали на 0, всегда в произведении будет 0.
IV . Физминутка
V . Закрепление изученного материала
1.Решение задачи (с.143 № 7)
Учитель : о чем говорится в задаче?
Ученик: о ремонте, фундаменте, кирпичах.
Учитель : что нужно узнать?
Ученик: сколько кирпичей осталось уложить.
Учитель : сможем ли мы сразу ответить на этот вопрос?
Ученик: нет.
Учитель : почему?
Ученик: потому что мы не знаем, сколько кирпичей рабочий использовал.
Учитель : сможем ли мы это узнать?
Ученик: да.
Учитель : каким действием?
Ученик: делением.
Учитель : сможем ли мы теперь ответить на вопрос задачи?
Ученик: да.
Учитель : каким действием?
Ученик: вычитанием.
Учитель : сколько же кирпичей осталось уложить рабочему?
Ученик: (40:5=8, 40-8=32) 32 кирпича.
2.Самостоятельная работа (с. 144 № 18)
7*0 7:1 3*0 8:1
7*1 0*7 0*3 0:8
1*6 0*1 3*1 0*8
0*6 0:1 1*3 0*1
3. Работа у доски (с. 144 № 11)
7*0 0*8 0:5 1*3 5+0
7+1 0:8 6*0 1+3 5*0
7-1 8+0 8-0 4-1 5-1
VI . Повторение
1.Круговые примеры
Учитель: Мы будем лесниками. Нам надо определить высоту некоторых деревьев, для этого необходимо решить круговые примеры.
2. Арифметический диктант
Учитель : А сейчас будем стенографистами. Я диктую, а ты записываешь - стенографируешь с помощью карточек.
Сумму чисел 45 и18 (45+18=63)
Произведение чисел 8 и 3 (8*3=24)
Разность чисел 35 и 7 (35-7=22)
Частное чисел 20 и 4 (20:4=5)
3.Геометрический материал.
Учитель : последнее задание. Какие геометрические фигуры вы видите?
Посчитайте и скажите, сколько раз встречается каждая фигура.
(Круг - 12, квадрат - 6, треугольник - 6, прямоугольник - 5.)
VII . Рефлексия
Самостоятельное выполнение с. 144 № 17 (1,2 ст.). Ответы записаны на доске:0,0,0;5,5,5.
Оцени свою работу на уроке смайликом.
VIII. Домашнее задание
С. 144 № 12.
Нуля к некоторому оставляет последнее неизменным;
5 + 0 = 5;
3(5/7) + 0 = 3(5/7).
Вычитание нуля.
Вычитание из какого-либо числа оставляет последнее неизменным:
5 - 0 = 5;
З(5/7) - 0 = З(5/7).
Умножение нуля.
Произведение нуля на любое число равно нулю:
5 * 0 = 0;
0 * 3(5/7) = 0;
0 * 0 = 0.
Деление нуля.
1. Частное от деления нуля на какое-либо число, отличное от нуля, равно нулю:
0: 7 = 0;
0: 3/950 = 0.
2. Частное от деления нуля на нуль неопределенно. В этом случае любое число удовлетворяет определению частного.
Например, можно положить
0: 0 = 5, ибо 5 * 0 = 0; но с равным правом
0: 0 = 3(5/7) , ибо 3(5/7) * 0 = 0.
Можно сказать, что задача деления нуля на нуль имеет бесчисленное множество решений, и без указания дополнительных данных действие 0: 0 не имеет смысла. Дополнительные данные должны состоять в указании того, каким образом изменялись величины делимого и делителя до того, как они стали нулями. Если это известно, то в большинстве случаев можно выражению 0: 0 придать смысл. Так, если известно, что делимое принимало последовательно значения
3/100, 3/1000, 3/10000 и т.д., а делитель 7/100, 7/1000 и т.д., то частное в это время было 3/100: 7/100 = 3/7;
3/1000: 7/1000 = 3/7 и
т. д., т. е. оставалось равным 3/7, поэтому и частное 0: 0 считается здесь равным 3/7.
В подобных случаях говорят о «раскрытии неопределенности 0: 0». Для раскрытия неопределенности 0: 0 существует ряд общих приемов, изучаемых высшей математикой, но во многих случаях удастся обойтись и средствами элементарной математики.
3. Частное от деления какого-либо числа, отличного от нуля, на нуль не существует, так как в этом случае никакое число не может удовлетворить определению частного.
Напишем, например, 7: 0; какое бы число ни взять на пробу (скажем, 2, 3, 7), оно не годится (ибо 2: 0 = 0; 3: 0 = 0; 7: 0 = 0 и т. д., а нужно получить в произведении 7). Можно сказать, что задача о делении на нуль числа, отличного от нуля, не имеет решения.
Однако число, отличное от нуля, можно разделить на число, как угодно близкое к нулю, и чем ближе делитель к нулю, тем больше будет частное. Так, если будем делить 7 на 1/10, 1/100, 1/1000, 1/10000 и т.д., то получим частные 70, 700, 7000, 70000 и т. д., которые неограниченно возрастают. Поэтому часто говорят, что частное от деления 7 на 0 «бесконечно велико», или «равно бесконечности», и пишут 7: 0 = ∞
Смысл этого выражения состоит в том, что если делитель приближается к нулю, а делимое остается равным 7 (или приближается к 7), то частное неограниченно увеличивается.
Ноль сам по себе цифра очень интересная. Сам по себе означает пустоту, отсутствие значения, а рядом с другой цифрой увеличивает ее значимость в 10 раз. Любые числа в нулевой степени всегда дают 1. Этот знак использовали еще в цивилизации майя, причем он у них еще обозначал понятие «начало, причина». Даже календарь у начинался с нулевого дня. А еще эта цифра связана со строгим запретом.
Еще с начальных школьных лет все мы четко усвоили правило «на ноль делить нельзя». Но если в детстве многое воспринимаешь на веру и слова взрослого редко вызывают сомнения, то со временем иногда хочется все-таки разобраться в причинах, понять, почему были установлены те или иные правила.
Почему нельзя делить на ноль? На этот вопрос хочется получить понятное логическое объяснение. В первом классе учителя это сделать не могли, потому как в математике правила объясняются с помощью уравнений, а в том возрасте мы и представления не имели о том, что это такое. А теперь пришла пора разобраться и получить понятное логическое объяснение того, почему нельзя делить на ноль.
Дело в том, что в математике лишь две из четырех основных операций (+, - , х, /) с числами признаются независимыми: умножение и сложение. Остальные же операции принято считать производными. Рассмотрим простенький пример.
Вот скажите, сколько получится, если от 20 отнять 18? Естественно, в нашей голове моментально возникает ответ: это будет 2. А как мы пришли к такому результату? Кому-то этот вопрос покажется странным - ведь и так все ясно, что получится 2, кто-то пояснит, что от 20 копеек отнял 18 и у него получилось две копейки. Логически все эти ответы не вызывают сомнений, однако с точки зрения математики решать эту задачу следует по-другому. Еще раз напомним, что главными операциями в математике являются умножение и сложение и поэтому в нашем случае ответ кроется в решении следующего уравнения: х + 18 = 20. Из которого и вытекает, что х = 20 - 18, х =2. Казалось бы, зачем так подробно все расписывать? Ведь и так все элементарно просто. Однако без этого тяжело объяснить почему нельзя делить на ноль.
А теперь посмотрим что получится если мы пожелаем 18 разделить на ноль. Снова составим уравнение: 18: 0 = х. Поскольку операция деления является производной от процедуры умножения, то преобразовав наше уравнение получим х * 0 = 18. Вот здесь как раз и начинается тупик. Любое число на месте икса при умножении на ноль даст 0 и получить 18 нам никак не удастся. Теперь становится предельно ясно почему нельзя делить на ноль. Сам ноль можно делить на какое-угодно число, а вот наоборот - увы, никак нельзя.
А что получится, если ноль разделить на самого себя? Это можно записать в таком виде: 0: 0 = х, или х * 0 = 0. Это уравнение имеет бесчисленное число решений. Поэтому в итоге получается бесконечность. Поэтому операция и в этом случае тоже не имеет смысла.
Деление на 0 лежит в корне многих мнимых математических шуток, которыми при желании можно озадачить любого несведущего человека. К примеру, рассмотрим уравнение: 4*х - 20 = 7*х - 35. Вынесем за скобки в левой части 4, а в правой 7. Получим: 4*(х - 5) = 7*(х - 5). Теперь умножим левую и правую часть уравнения на дробь 1 / (х - 5). Уравнение примет такой вид: 4*(х - 5)/(х - 5) = 7*(х - 5)/ (х - 5). Сократим дроби на (х - 5) и у нас выйдет, что 4 = 7. Из этого можно сделать вывод, что 2*2 = 7! Конечно, подвох здесь в том, что равен 5 и сокращать дроби было нельзя, поскольку это приводило к делению на ноль. Поэтому при сокращении дробей нужно всегда проверять чтобы ноль случайно не оказался в знаменателе, иначе результат получится совсем непредсказуемым.
- Tutorial
Моя трёхлетняя дочка София в последнее время частенько упоминает «ноль», например, в таком контексте:
- Соня, вот ты вроде сначала не послушалась, а затем послушалась, что же получается?..
- Ну… ноль!
Т.е. ощущение отрицательных чисел и нейтральности нуля уже имеет, о как. Скоро поинтересуется: почему же это на ноль делить нельзя?
И вот решил я простыми словами записать всё, что я ещё помню про деление на ноль и всё такое.
Деление вообще лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
Ну, или один разделить на икс раз увидеть…
Тут сразу видно, что ноль - это центр жизни, вселенной и всего такого. Ответом на главный вопрос про всё это пусть себе будет 42, а вот центр - по-любому 0. У него даже знака нет, ни плюс (послушалась), ни минус (не послушалась), он таки реально ноль. И в поросятах знает толк.
Потому что если любого поросёнка умножить на ноль, то поросёнка засасывает в эту круглую чёрную дыру, и получается опять ноль. Не такой уж этот ноль и нейтральный, когда дело от сложения-вычитания доходит до умножения, не говоря уже про деление… Там если ноль сверху «0/x» - то опять чёрная дыра. Всё поедает в ноль. А вот если при делении, да ещё и снизу - «x/0», то начинается… следуй за белым кроликом, Соня!
В школе тебе скажут «на ноль делить нельзя» и не покраснеют. В доказательство тыкнут на калькуляторе «1/0=» и обычный калькулятор, тоже не покраснев, напишет «E», «Error», мол, «нельзя - значит нельзя». Хотя что там у тебя будет считаться обычным калькулятором - ещё вопрос. Мне вот сейчас, в 2014-ом, стандартный калькулятор на телефоне-андроиде пишет совсем другое:
Ничего себе бесконечность. Скользи себе взглядом, круги нарезай. Вот тебе и нельзя. Оказывается можно. Если осторожно. Потому что не осторожно мой Android пока тоже не согласен: «0/0=Error», опять нельзя. Попробуем ещё разок: «-1/0 = -∞», о как. Интересное мнение, но я с ним не согласен. Как не согласен и с «0/0=Error».
Кстати, JavaScript, который питает нынешние сайты, тоже не согласен с калькулятором андроида: зайди в консоль браузера (ещё F12?) и напиши там: «0/0» (ввод). JS тебе ответит: «NaN». Это не ошибка. Это «Not a Number» - т.е. какая-то штука такая, но не число. При том что «1/0» JS тоже понимает как «Infinity». Это уже ближе. Но пока только тепло…
В университете - высшая математика. Там пределы, полюса, и прочее шаманство. И всё усложняется, усложняется, ходят вокруг да около, но только бы не нарушать хрустальные законы математики. А вот если не пытаться вписать деление на ноль в эти существующие законы, то можно прочувствовать эту фантастику - на пальцах.
Для этого посмотрим-ка ещё раз на деление:
Следи за правой линией, справа налево. Чем ближе икс к нулю, тем сильнее взлетает вверх разделённое на икс. И где-то там в облаках «плюс бесконечность». Она всегда дальше, как горизонт, её не догонишь.
А теперь следи за левой линией, слева направо. Та же история, только теперь разделённое улетает вниз, бесконечно вниз, в «минус бесконечность». Отсюда и мнение, что «1/0= +∞», а «-1/0 = 1/-0 = -∞».
Но фокус в том, что «0 = -0», нету у нуля знака, если не усложнять с пределами. И вот если поделить единицу на такой «простой» ноль без знака, то не логично ли предположить, что получится и бесконечность - «просто» бесконечность, без знака, как ноль. Где она - сверху или снизу? Она везде - бесконечно далеко от нуля во всех направлениях. Это и есть ноль, вывернутый наизнанку. Ноль - нет ничего. Бесконечность - есть всё. И положительное, и отрицательное. Вообще всё. И сразу. Абсолют.
Но там что-то было про «0/0», что-то другое, не бесконечность… Сделаем такой трюк: «2*0=0», ага, скажет учительница в школе. Ещё: «3*0=0» - опять ага. И немного наплевав на «на ноль делить нельзя», мол, весь мир и так потихоньку делит, получим: «2=0/0» и «3=0/0». В каком там классе это проходят, только без нуля, конечно.
Минуточку, получается «2 = 0/0 = 3», «2=3»?! Вот поэтому и боятся, вот поэтому и «нельзя». Страшнее «1/0» только «0/0», его даже калькулятор андроида боится.
А мы не боимся! Потому что у нас есть сила математики воображения. Мы можем представить себя бесконечным Абсолютом где-то там в звёздах, посмотреть оттуда на грешный мир конечных чисел и людей и понять, что с этой точки зрения они все одинаковые. И «2» c «3», и даже «-1», и училка в школе, возможно, тоже.
Так вот, я скромно предполагаю, что 0/0 - это весь конечный мир, точнее всё, что и не бесконечно и не пустота.
Вот как выглядит ноль, делённый на икс, в моих фантазиях, далёких от официальной математики. На самом деле похоже на 1/х, только перегиб не в единице, а в нуле. Кстати, у 2/x перегиб в двойке, а у 0.5/x - в 0.5.
Получается, 0/x при x=0 принимает все конечные значения - не бесконечности, не пустоту. Там в графике дырочка в нуле, оси проглядывают.
Можно конечно возразить, что «0*0 = 0», а значит ноль (пустота) тоже попадает в категорию 0/0. Чуть забегу вперёд - там будут степени нуля и это возражение разлетится в осколки.
Упс, единичка-то в бесконечности тоже может быть тоже записана как 0/0, получится (0/0)/0 - бесконечность. Вот теперь порядок, всё можно выразить соотношением нулей.
Например, если к бесконечности прибавить конечное, то бесконечность поглотит конечное, останется бесконечностью:
1/0 + 0/0 = (1+0)/0 = 1/0.
А если бесконечность умножить на пустоту, то они поглощают друг друга, и получается конечный мир:
1/0 * 0 = (1*0)/0 = 0/0.
Но это только первый уровень сновидений. Можно копать глубже.
Если ты уже знаешь понятие «степень числа», и что «1/x = x^-1», то, подумав, сможешь перейти от всех этих делений и скобок (вроде (0/0)/0) просто к степеням:
1/0 = 0^-1
0/0 = 0^0
0 = 0^1
Подсказка.
Тут с бесконечностью и пустотой всё просто, как в школе. А конечный мир переходит к степеням вот так:
0/0
= (0*1)/0
= 0*(1/0)
= 0 * 1/0
= 0^1 * 0^-1
= 0^(1 + -1)
= 0^(1-1)
= 0^0.
Уфф!
Получается, что положительные степени нуля - это нули, отрицательные степени нуля - это бесконечности, а нулевая степень нуля - это конечный мир.
Такой вот получается универсальный объект «0^x». Такие объекты прекрасно между собой взаимодействуют, опять-таки многим законам подчиняются, красота, в общем.
Моих скромных познаний математики хватило, чтобы нарисовать из них абелеву группу, которая, будучи изолированной в вакууме («просто абстрактные объекты, такая форма записи, вроде экспоненты»), даже выдержала проверку крутейшим преподом по матану с вердиктом «интересно, но ничего не получится». Ещё бы тут что-нить получилось, это ж табуированная тема - деление на ноль. В общем, не грузись.
Попробуем лучше просто умножить бесконечность на конечное число:
0^-1 * 0^0 = 0^(-1 + 0) = 0^-1.
Опять же, бесконечность поглотила конечное число так же, как и её антипод ноль поглощает конечные числа, та же чёрная дыра:
0^1 * 0^0 = 0^(1 + 0) = 0^1.
А ещё оказывается что степени - это как сила. Т.е. ноль второй степени сильнее нуля обычного (первой степени, 0^1). И бесконечность минус второй степени сильнее бесконечности обычной (0^-1).
А когда пустота сталкивается с абсолютом, они меряются силой - у кого больше, тот и победит:
0^1 * 0^-2 = 0^(1 + -2) = 0^-1 = ∞.
0^2 * 0^-1 = 0^(2 + -1) = 0^1 = 0.
Если же они равны силами, то аннигилируются и остаётся конечный мир:
0^1 * 0^-1 = 0^(1 + -1) = 0^0.
Кстати, официальная математика уже рядом. Её представители знают про «полюса» и что у полюсов разная сила (порядок), а так же про «нуль порядка k». Но они всё топчутся на прочной поверхности «рядом с» и боятся прыгнуть в чёрную нору дыру.
И последний для меня - третий уровень сновидений. Вот, например, эти все 0^-1 и 0^-2 - бесконечности разной силы. Или 0^1, 0^2 - нули разной силы. Но ведь и «-1» и «-2» и «+1» и «+2» - это всё - 0/0, равное 0^0, уже проходили. Получается, что с этого уровня сновидений, уже всё равно вообще что это - нули, бесконечности, и даже конечный мир туда при некотором просветлении попадает. В одну точку. В одну категорию. Называется это счастье - Сингулярность.
Надо признать, что вне состояния просветления одной точки я не наблюдаю, но одну категорию - объединение «0^0 U 0^(0^0)» - вполне.
Какую из всего этого можно вынести пользу? Ведь даже чуть менее безумные «мнимые числа», что тоже рвут калькуляторы в Error = √-1, и те смогли стать официальной математикой и теперь упрощают расчёты сталеварения.
Как листья на дереве издалека кажутся одинаковыми, но если рассмотреть их внимательнее - они все разные. А если задуматься, то опять одинаковые. И мало чем отличаются от тебя или меня. Вернее, вообще ничем не отличаются, если крепко задуматься.
Польза тут в умении и фокусироваться на отличиях и абстрагироваться. Это очень полезно и в работе, и в жизни, и даже в отношении к смерти.
Вот такие путешествия в кроличью нору, Соня!
Урок математики 3 класс «А»
Учитель: Кушнарёва Т.Ю.
Тема урока: Умножение на 0.
Цели урока :
Познакомить с правилом умножения на 0;
Закрепить смысл умножения и переместительное свойство умножения;
Повторить решение уравнений и перевод единиц длины;
Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи;
Развивать внимание, память, речь, интерес к математике;
Воспитывать интерес к спорту, здоровому образу жизни.
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска «Boordaktiv », опорные схемы-таблицы кратких записей задач,
учебники, тетради, стенная газета, задания на карточках, наклейки в дневники, карточки-напоминайки «Сочи-2014г.», разноуровневые индивидуальные карточки-задания для закрепления материала.
Ход урока.
I .Организационный момент
Приветствие – речёвка.
Во время неё привлекается внимание детей.
Учитель: Дети, вам тепло?
Учитель: В классе светло?
Учитель: Прозвенел уже звонок?
Учитель: Уже закончился урок?
Дети: Нет!
Учитель: Только начался урок?
Учитель: Все хотите вы учиться?
Учитель: Значит, можно всем садится!
2. Тема и цели урока.
Догадайтесь, о каком числе идет речь в загадке.
Могу назвать его мячом,
А хочешь, дыркой назовем,
А можно бубликом,
Почти что кругленьким,
Но как его ни назовем,
Он называется…(нулем)
Тема урока: Умножение на 0.
Мы познакомимся с правилами умножения на нуль, будем закреплять знание таблицы умножения.
В переводе с латинского «нуль» - ничто.
Но в математике нуль играет большую роль. Этому числу даже установлен памятник. В центре Будапешта (Венгрия) недалеко от одного из красивейших мостов установлено каменное изваяние нуля. Цифра О и две буквы на пьедестале - «км», означают начало всех дорог, нулевой километр, от которого ведется отсчет километров.
II . Проверка домашнего задания.
№2 стр.82 примеры, по столбикам.
Правило умножения числа на 1.
III .Минутка чистописания.
Запись чисел 07.02.2014
IV. Устный счёт.
Работа на тренажере «Учим таблицу умножения с олимпийцами»
Беседа о зимних видах спорта: хоккей, биатлон, фигурное катание, кёрлинг, конькобежный спорт, лыжи, бобслей, сноуборд, горнолыжный спорт.
На доске примеры:
9х (38-30) 8х7+5х6 7х (100-91)
65- (49-19) 9х9-28:7 6х (75-65)
28+45:5 63:7+54:6 7+36:4
«Олимпийские задачи»
1. Поднимите руки, кто любит заниматься спортом.
Встаньте те, кто посещает кружок в спортивном комплексе черлидинг? (7 девочек)
Встаньте те, кто посещает кружок акробатики? (2 мальчика)
На сколько больше детей посещают кружок черлидинга, чем акробатики? (на 5 детей больше)
Сколько детей посещают кружки черлидинга и акробатики?
В хоккейной команде 20 игроков, это в 5 раз больше, чем в команде по кёрлингу. Сколько спортсменов играют в кёрлинг?
5. На доске «Aktivboord » размещен прямоугольник (площадка) со сторонами 3 и 6 м. 9 м
Узнайте площадь заштрихованного прямоугольника.
V . Изучение нового материала. 5 м
Так что нуль - совсем не простое число.
У людей говорят: «Не шути с огнем!».
А математики говорят: «Не шути с нулем!
У нуля про запас
Сотни каверз и проказ.
Нужен глаз за ним, да глаз!»
1.Запись на доске выражения: 5 3 (5 3=5+5+5) Что обозначает каждое число в записи действия умножения? (Какие взяты слагаемые и сколько их. ) Приведите примеры. (5 3=5+5+5)
Рассуждая аналогично, скажите, как записать сложением это произведение 4 0?
(Сложением произведение записать нельзя, т.к. количество слагаемых отсутствует .)
Получается, что выполнить произведение 4 и 0 нельзя? Как же быть?
(Дети предлагают применить переместительный закон умножения .)
Примените запись этого закона. (4 0 = 0 4)
Умножая число на ноль,
Вы получите без сомнения
тот же самый пузатый 0 -
пусть не более,
но и не менее.
Решение на доске с устным пояснением №1 стр.83
Могу ли я предложить вам решить такой пример: 5:0, 10:0 (нет, на нуль делить нельзя)
Молодцы! Хорошо поработали. Имеете право на отдых.
Физминутка. Делаем олимпийскую разминку.
Солнце глянуло в кроватку,
Раз, два, три, четыре, пять.
Все мы делаем зарядку-
Надо нам присесть и встать.
Руки вытянуть пошире,
Раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться - три, четыре.
И на месте поскакать
На носок, потом на пятку.
Все мы делаем зарядку.
Самостоятельная работа, решение примеров №2 , стр.83.
Решение задачи (на доске таблица)
Длина рулона
Количество рулонов
Общая длина обоев
? (одинаковое)
Вспомним величины:
– Сколько мм в 1 см?
Сколько см в 1 дм?
Сколько дм в 1 м?
№ 5, стр.83 (2 ученика работают у доски, остальные на местах)
VI . Закрепление.
Решите несколько примеров под знаком вопроса стр.83
Проверка решения примеров.
VII. Рефлексия
Беседа
Что узнали нового?
- С какими новыми правилами познакомились?
- Что понравилось? Что было трудно?
2. Беседа о здоровом образе жизни и пользе спорта.
А теперь раскрасьте олимпийские медали, который лежит перед вами жёлтым цветом, те кто всё поняли, голубым цветом – если при выполнении некоторых заданий вам потребовалась помощь, а если трудностей у вас было много, то красным карандашом.
Встаньте те, у кого жёлтая - золотая медаль.
Встаньте те, у кого голубая - серебряная медаль.
Встаньте те, у кого красная – бронзовая медаль.
VIII . Оценивание и итог урока
Выставление оценок за урок.
Д/З рисунок «Зимняя олимпиад», № , стр.83.
Дополнительный материал.
Спортивные задачи:
36 спортсменов катались на лыжах, 6 спортсменов на санках. На сколько больше было лыжников, чем санников?
На олимпиаде в Сочи всего разыгрывается 98 комплектов медалей, что на 12 больше, чем было в г . Сколько комплектов наград было разыграно в Ванкувере?(86 медалей)
XXIII Олимпийские игры будут проведены через 4 года в Корее. В каком году они будут проведены? (2018 г.)
Примеры «Цепочка»:
72:9*3:6*5:10*9= …(18)
6*6:4*7-3+10= …(70)
15:5*6:2*8= …72
21:3*7+1:5= …(10)
_________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
_________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
___________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
___________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
__________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
__________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
___________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
____________
Реши примеры:
1*5=
6*5=
3*0=
17*1=
7:1=
0*9=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
Реши примеры:
18:2-9=
0*9+17 =
(13+7)*0=
1*(18+2)=
0*99=
МБОУ Жирновская СОШ
Урок математики 3 «А» класс
Учитель: Кушнарёва Т.Ю.
Тема урока:
« Умножение на 0»
УМК «Школа России-2000»
Декабрь 2013 г.